જો શ્રેણી a_1, a_2, a_3, ldots માટે,પદ a_r - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{a_r - a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ (જ્યાં $K$ અચળ છે).પદોને ભાગતા,આપણને $\frac{a_r}{a_r a_{r+1}} - \frac{a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{a_r - a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ (જ્યાં $K$ અચળ છે).પદોને ભાગતા,આપણને $\frac{a_r}{a_r a_{r+1}} - \frac{a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{a_{r+1}} - \frac{1}{a_r} = K$ થાય છે.ક્રમિક પદોના વ્યસ્તનો તફાવત અચળ હોવાથી,શ્રેણી $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \ldots$ એ $A$.$P$. છે.તેથી,શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $H$.$P$. માં છે.

જો શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ માટે,પદ $a_r - a_{r+1}$ એ $a_r a_{r+1}$ સાથે અચળ ગુણોત્તર ધરાવે છે,તો $a_1, a_2, a_3, \ldots$ શેમાં છે?

Similar Questions

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module