જો log (x + z) + log (x + z - 2y) = 2log (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log ((

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log ((x + z)(x + z - 2y)) = \log ((x - z)^2)$$(x + z)(x + z - 2y) = (x - z)^2$$(x + z)^2 - 2y(x + z) = x^2 - 2xz + z^2$$x^2 + 2xz + z^2 - 2xy - 2yz = x^2 - 2xz + z^2$$2xz - 2xy - 2yz = -2xz$$4xz = 2xy + 2yz$$2xz = xy + yz$બંને બાજુ $xyz$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{y} = \frac{1}{z} + \frac{1}{x}$આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

Similar Questions

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

જો $\tan B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B$ અને $\tan C$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module