જો a, b, c, d એ H.P. માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ એ $A.P.$ માં હોય.$H.P.$ માં કોઈપણ ત્રણ પદો $

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bd > b^2 + c^2$

Vedclass · Answer

(C) જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ એ $A.P.$ માં હોય.$H.P.$ માં કોઈપણ ત્રણ પદો $x, y, z$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $y = \frac{2xz}{x+z}$. $A.M. > H.M.$ હોવાથી,$\sqrt{xz} > y$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $xz > y^2$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$1$. $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$ac > b^2$.$2$. $b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$bd > c^2$.આ બંને અસમતાઓનો સરવાળો કરતા:$ac + bd > b^2 + c^2$.

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$,તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે,$\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module