यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ किसमें होंगे?

यदि $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$,$a$ और $b$ का $A.M.$ है,तो $n=$

$n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$,$a$ और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) हो।

$G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $56$ है। यदि हम इन संख्याओं में से क्रमशः $1, 7, 21$ घटाते हैं,तो हमें एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ प्राप्त होती है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,$b, c, d$ $G.P.$ में हैं,और $c, d, e$ $H.P.$ में हैं,तो $a, c, e$ किसमें हैं?

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि $a, b$ और $\frac{1}{18}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जबकि $\frac{1}{a}, 10$ और $\frac{1}{b}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $16a + 12b$ का मान $.........$ है।