यदि $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$,$a$ और $b$ का $A.M.$ है,तो $n=$

यदि ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ और ${H_1}, {H_2}$ दो संख्याओं के बीच क्रमशः दो $A.M.s$,$G.M.s$ और $H.M.s$ हैं,तो $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}} = $

तीन धनात्मक संख्याएँ एक वर्धमान $G.P.$ बनाती हैं। यदि इस $G.P.$ के मध्य पद को दोगुना कर दिया जाए,तो नई संख्याएँ $A.P.$ में होती हैं। तो $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं और $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं।

तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं और इन संख्याओं के वर्ग उसी क्रम में लेने पर एक $G.P.$ बनाते हैं। तो $G.P.$ के सभी संभावित सार्व अनुपातों की संख्या है

$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई (unity) है। उनका योग है