यदि a, b, c A.P. में हैं,b, c, d G.P. में हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ ..... $(i)$दिया गया है कि $b, c, d$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $c^2 = bd$ ..... $(ii)$दिया गय

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ ..... $(i)$दिया गया है कि $b, c, d$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $c^2 = bd$ ..... $(ii)$दिया गया है कि $c, d, e$ $H.P.$ में हैं,इसलिए $d = \frac{2ce}{c + e}$ ..... $(iii)$$(ii)$ से,$b = \frac{a + c}{2}$ और $d = \frac{2ce}{c + e}$ प्रतिस्थापित करने पर:$c^2 = \left(\frac{a + c}{2}ight) \left(\frac{2ce}{c + e}ight)$$c^2 = \frac{(a + c)ce}{c + e}$$c^2(c + e) = (a + c)ce$$c^3 + c^2e = ace + c^2e$$c^3 = ace$चूंकि $c 
eq 0$,$c$ से विभाजित करने पर $c^2 = ae$ प्राप्त होता है।अतः,$a, c, e$ $G.P.$ में हैं।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,$b, c, d$ $G.P.$ में हैं,और $c, d, e$ $H.P.$ में हैं,तो $a, c, e$ किसमें हैं?

Similar Questions

यदि $a, b,$ और $c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ दोनों में हैं,तो........

यदि $G.M. = 18$ और $A.M. = 27$ है,तो $H.M.$ क्या होगा?

यदि एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ और $s^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो $(p - q), (q - r), (r - s)$ किसमें होंगे?

यदि एक अचर न होने वाली $A.P.$ के $2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो इस $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

दो संख्याओं $x_1$ और $x_2$ के गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $18$ और $16\frac{8}{13}$ हैं। $|x_1 - x_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module