यदि 2(y - a),y - x और y - z के बीच का H.M. है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $2(y - a)$,$y - x$ और $y - z$ के बीच का $H.M.$ है,इसलिए $y - x, 2(y - a), y - z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।इसका अर्थ है कि $\

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$G.P.$

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(B) दिया गया है कि $2(y - a)$,$y - x$ और $y - z$ के बीच का $H.M.$ है,इसलिए $y - x, 2(y - a), y - z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।इसका अर्थ है कि $\frac{1}{y - x}, \frac{1}{2(y - a)}, \frac{1}{y - z}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।अतः,$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$.$\frac{y - 2a + x}{y - x} = \frac{y - 2a + z}{y - z}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{x - a + y - a}{-(x - a) + (y - a)} = \frac{y - a + z - a}{-(y - a) + (z - a)}$.योगान्तर अनुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर,हमें $\frac{x - a}{y - a} = \frac{y - a}{z - a}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$x - a, y - a, z - a$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।

यदि $2(y - a)$,$y - x$ और $y - z$ के बीच का $H.M.$ है,तो $x - a, y - a, z - a$ किसमें हैं?

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