જો a, b, c એ A.P. માં હોય,b, c, d એ G.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$ ..... $(i)$આપેલ છે કે $b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $c^2 = bd$ ..... $(ii)$આપેલ છે કે $c,

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$ ..... $(i)$આપેલ છે કે $b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $c^2 = bd$ ..... $(ii)$આપેલ છે કે $c, d, e$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $d = \frac{2ce}{c + e}$ ..... $(iii)$$(ii)$ માંથી,$b = \frac{a + c}{2}$ અને $d = \frac{2ce}{c + e}$ મૂકતા:$c^2 = \left(\frac{a + c}{2}ight) \left(\frac{2ce}{c + e}ight)$$c^2 = \frac{(a + c)ce}{c + e}$$c^2(c + e) = (a + c)ce$$c^3 + c^2e = ace + c^2e$$c^3 = ace$$c 
eq 0$ હોવાથી,$c$ વડે ભાગતા $c^2 = ae$ મળે.તેથી,$a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,$b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $c, d, e$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, c, e$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module