यदि गुणोत्तर श्रेणी के अनन्त पदों का योग S है | vedclass

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Question

(b) माना $r$ गुणोत्तर श्रेणी का सार्वअनुपात है, तब

$S = \frac{a}{{1 - r}}$

$ \Rightarrow $$r = 1 - \frac{a}{S}$

अब ${S_n} = $$n$पदों का योगफल

Vedclass · Accepted Answer

$S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$

Vedclass · Answer

(b) माना $r$ गुणोत्तर श्रेणी का सार्वअनुपात है, तब

$S = \frac{a}{{1 - r}}$

$ \Rightarrow $$r = 1 - \frac{a}{S}$

अब ${S_n} = $$n$पदों का योगफल

$ = a\left( {\frac{{1 - {r^n}}}{{1 - r}}} \right) = \frac{a}{{1 - r}}(1 - {r^n}) = S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$.

यदि गुणोत्तर श्रेणी के अनन्त पदों का योग $S$ है जिसका प्रथम पद $a$ है, तब प्रथम $n$ पदों का योगफल है

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