જો x = sumlimits_{n = 0}^infty {{a^n}} ,;y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} = \frac{1}{{1 - a}}$.$\Rightarrow 1 - a = \frac{1}{x}$ $\Rightarrow a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$xz + yz = xy + z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} = \frac{1}{{1 - a}}$.$\Rightarrow 1 - a = \frac{1}{x}$ $\Rightarrow a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n}} = \frac{1}{{1 - b}} \Rightarrow b = \frac{y - 1}{y}$.અને $z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} = \frac{1}{{1 - ab}}$ $\Rightarrow 1 - ab = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow ab = 1 - \frac{1}{z} = \frac{z - 1}{z}$.$ab$ માટેના સમીકરણમાં $a$ અને $b$ ની કિંમતો મૂકતા:$\left( \frac{x - 1}{x} \right) \left( \frac{y - 1}{y} \right) = \frac{z - 1}{z}$.$\frac{xy - x - y + 1}{xy} = \frac{z - 1}{z}$.$z(xy - x - y + 1) = xy(z - 1)$.$xyz - xz - yz + z = xyz - xy$.$-xz - yz + z = -xy$.$xy + z = xz + yz$.

જો $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} ,\;y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n},\;z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} } $,જ્યાં $a, b < 1$,તો

Similar Questions

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = 2^{n}$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો.

જ્યારે $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો $P^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module