જો A એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$ છે. ધારો કે $A_1, A_2, \dots, A_n$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $

Vedclass · Accepted Answer

$S = nA$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$ છે. ધારો કે $A_1, A_2, \dots, A_n$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકો છે. તેથી $a, A_1, A_2, \dots, A_n, b$ એ $n+2$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે. આ $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો $S = A_1 + A_2 + \dots + A_n$ છે. સમાંતર શ્રેણીમાં,$a$ અને $b$ વચ્ચે દાખલ કરેલા $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના એક સમાંતર મધ્યક કરતા $n$ ગણો હોય છે. ગાણિતિક રીતે,$S = \sum_{i=1}^{n} A_i = n \left( \frac{a+b}{2} \right) = nA$. તેથી,$S = nA$.

જો $A$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક હોય અને $S$ એ તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો હોય,તો:

Similar Questions

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ અને $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ ના $m^{th}$ પદો સમાન હોય,તો $m = $

જો કોઈ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદ અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module