જો A(1, 2, 1),B(2, 3, 2),C(2, 1, 3),અને D(3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ ના દિશા સદિશો શોધો. સદિશ $\vec{AB} = (2-1, 3-2, 2-1) = (1, 1, 1)$. સદિશ $\vec{CD} = (3-2, 2-1, 4-3) = (1, 1, 1)$. દિશા સ

Vedclass · Accepted Answer

$\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ ના દિશા સદિશો શોધો. સદિશ $\vec{AB} = (2-1, 3-2, 2-1) = (1, 1, 1)$. સદિશ $\vec{CD} = (3-2, 2-1, 4-3) = (1, 1, 1)$. દિશા સદિશો સમાન હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. હવે,બિંદુ $C(2, 1, 3)$ રેખા $AB$ પર છે કે નહીં તે ચકાસીને રેખાઓ સમાન છે કે નહીં તે તપાસો. રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1, 2, 1) + t(1, 1, 1) = (1+t, 2+t, 1+t)$ છે. જો $C$ એ $AB$ પર હોય,તો $(1+t, 2+t, 1+t) = (2, 1, 3)$. આનાથી $1+t=2 \implies t=1$,$2+t=1 \implies t=-1$,અને $1+t=3 \implies t=2$ મળે છે. $t$ ની કિંમત સુસંગત ન હોવાથી,$C$ એ $AB$ પર નથી. આમ,રેખાઓ સમાંતર છે પણ અલગ છે. તેથી,$\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}$.

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\overline{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\overline{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module