રેખાઓ overline{r} = (4hat{i} - hat{j}) + lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\overline{r} = \overline{a_1} + \lambda\overline{b_1}$ અને $\overline{r} = \overline{a_2} + \mu\overline{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{\sqrt{5}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\overline{r} = \overline{a_1} + \lambda\overline{b_1}$ અને $\overline{r} = \overline{a_2} + \mu\overline{b_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\overline{a_2} - \overline{a_1}) \cdot (\overline{b_1} 	imes \overline{b_2})|}{ |\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}| }$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $\overline{a_1} = 4\hat{i} - \hat{j}$,$\overline{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\overline{a_2} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,અને $\overline{b_2} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.પ્રથમ,$\overline{a_2} - \overline{a_1} = -3\hat{i} + 2\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{b_1} 	imes \overline{b_2} = 2\hat{i} - \hat{j}$ શોધો.તેનું માન $|\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}| = \sqrt{5}$ છે.હવે,અદિશ ગુણાકાર $(\overline{a_2} - \overline{a_1}) \cdot (\overline{b_1} 	imes \overline{b_2}) = -6$ મળે છે.તેથી,લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|-6|}{\sqrt{5}} = \frac{6}{\sqrt{5}}$ એકમ થાય.

રેખાઓ $\overline{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\overline{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી અને $(-3, 2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module