જો રેખાઓ frac{1-x}{3}=frac{7y-14}{2lambda}=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-70}{11}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{\frac{2\lambda}{7}}=\frac{z-3}{2}$. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (-3, \frac{2\lambda}{7}, 2)$ છે.બીજી રેખા માટે: $\frac{x-1}{-\frac{3\lambda}{7}}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{5}$. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (-\frac{3\lambda}{7}, 1, 5)$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$.$(-3)(-\frac{3\lambda}{7}) + (\frac{2\lambda}{7})(1) + (2)(5) = 0$.$\frac{9\lambda}{7} + \frac{2\lambda}{7} + 10 = 0$.$\frac{11\lambda}{7} = -10$.$\lambda = -\frac{70}{11}$.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda=$

Similar Questions

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે છે. તેમનું છેદબિંદુ પણ શોધો.

બે રેખાઓ $L_1: \vec{r}=(\hat{i}+5 \hat{j}+5 \hat{k})+t(4 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k})$ અને $L_2: \vec{r}=(2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})+s(8 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ એવી છે કે

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 2, -2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $y$-યામ શું થાય?

$(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module