જો y = cos left(frac{pi}{3} + cos^{-1} frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}$,તેથી $y = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}$,તેથી $y = \cos \left(\cos^{-1} \frac{1}{2} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$.સૂત્ર $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \left(\frac{1}{2}\right) \left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2} \sqrt{1 - \left(\frac{x}{2}\right)^2}$.$y = \frac{x}{4} - \sqrt{\frac{3}{4}} \sqrt{\frac{4 - x^2}{4}} = \frac{x - \sqrt{3(4 - x^2)}}{4}$.$4y = x - \sqrt{3(4 - x^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(4y - x)^2 = 3(4 - x^2)$.$16y^2 + x^2 - 8xy = 12 - 3x^2$.$4x^2 + 16y^2 - 8xy = 12$.$4$ વડે ભાગતા:$x^2 + 4y^2 - 2xy = 3$.આને $x^2 - 2xy + y^2 + 3y^2 = 3$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$(x - y)^2 + 3y^2 = 3$.

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ હોય,જ્યાં $0 < x < 1$,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ નું $x = \frac{3}{4}$ આગળ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન શોધો.

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module