sin left[ cos^{-1} left( frac{3}{5} right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha = \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$,તેથી $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી,$\sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha = \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$,તેથી $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી,$\sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \frac{4}{5}$ મળે. આમ,$\alpha = \sin^{-1} \left( \frac{4}{5} ight)$.ધારો કે $\beta = 	an^{-1} 2$,તેથી $	an \beta = 2$. નિત્યસમ $\sin \beta = \frac{	an \beta}{\sqrt{1 + 	an^2 \beta}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \beta = \frac{2}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ મળે. આમ,$\beta = \sin^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight)$.આ પદાવલિ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ બને છે.અહીં $\sin \alpha = \frac{4}{5}$,$\cos \alpha = \frac{3}{5}$,$\sin \beta = \frac{2}{\sqrt{5}}$,અને $\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ છે.આ કિંમતો મુકતા: $\sin(\alpha + \beta) = (\frac{4}{5} 	imes \frac{1}{\sqrt{5}}) + (\frac{3}{5} 	imes \frac{2}{\sqrt{5}}) = \frac{4}{5\sqrt{5}} + \frac{6}{5\sqrt{5}} = \frac{10}{5\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

Similar Questions

જો $p, q, r$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} p, \tan^{-1} q, \tan^{-1} r$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $p, q, r$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

$\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))$ ની કિંમત શોધો :
(પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે)

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને તેમનું વિચરણ $6.80$ છે. તો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{a} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{b} =$

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ હોય,તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module