જો y = sin^{-1}left(frac{1-x^2}{1+x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ મળે.આમ,$y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$. $0 આમ,$y = \sin^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$ થાય.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \sin^{-1}(\cos 2	heta)$ મળે.$\cos 2	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)$ હોવાથી,$y = \sin^{-1}\left(\sin\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)ight)$ થાય.$0 તેથી,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2}ight) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{-2}{1+x^2}$.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ હોય,જ્યાં $0 < x < 1$,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} 2 x=\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ હોય,તો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)=$

$x$ ના કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો માટે સમીકરણ $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ સાચું છે?

સમીકરણ $\operatorname{Tan}^{-1}\left(x+\frac{\sqrt{2}}{x}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(x-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)=\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module