જોS અને S^{prime} એ ઉપવલય frac{x^2}{18}+frac{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

image
$PS+PS^{\prime}=2 	imes 3 \sqrt{2}$
$b^2=a^2\left(1-e^2ight) \Rightarrow 9=18\left(1-e^2ight)$
$\Rightarrow e=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Direc

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

image
$PS+PS^{\prime}=2 	imes 3 \sqrt{2}$
$b^2=a^2\left(1-e^2ight) \Rightarrow 9=18\left(1-e^2ight)$
$\Rightarrow e=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Directrix $x =\frac{ a }{ e }=\frac{3 \sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=6$
$PS \cdot P S^{\prime}=\left|\frac{1}{\sqrt{2}}(3 \sqrt{2} \cos 	heta-6) \frac{1}{\sqrt{2}}(3 \sqrt{2} \cos 	heta+6)ight|$
$=\frac{1}{2}\left|18 \cos ^2 	heta-36ight|$
$( PS \cdot PS )_{\max }=18 ;( PS \cdot PS )_{\min }=9$
$sum =27$

Similar Questions

ઉપવલય $3x^{2} + 4y^{2} = 12$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શોધો કે જે રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ હોય.

જો ઉગમ બિંદુ પરથી ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1, b < 2$ નાં અભિલંબનું મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $.........$ છે.

જેનાં નાભિઓ $(±5,\,0)$. હોય અને શિરોબિંદુઓ $(±13,\,0)$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.