यदि omega इकाई का घनमूल है,तो समीकरण left| be | vedclass

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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \ \omega & x+\omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} igh

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$x = 0$

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(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \ \omega & x+\omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} ight| = 0$ संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ लागू करने पर,पहली पंक्ति के तत्वों का योग $(x+1+\omega+\omega^2) = (x+0) = x$ प्राप्त होता है। अतः,हमें प्राप्त होता है: $x \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ \omega & x+\omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} ight| = 0$ इससे पता चलता है कि $x = 0$ एक मूल है।

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} \right| = 0$ का एक मूल क्या है?

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यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक,जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है,$k^2$ है,तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\begin{vmatrix} \cos^2\theta & -\sin^2\theta \\ \sin^2\theta & \cos^2\theta \end{vmatrix} = \dots$

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x & -3 & 2 \\ -1 & -2 & x-1 \\ 1 & x-2 & 3\end{array}\right|=0$ के सभी मूलों का योग क्या है?

नीचे दिए गए सारणिक $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ का मान है

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