Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesExpansion of determinants, Solution of equation in the form of determinants and area of triangle and Equation of Line
Difficultनीचे दिए गए सारणिक $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ का मान है
- A$20$
- B$10$
- C$0$
- D$5$
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$t$ के उन वास्तविक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए समघाती समीकरण निकाय
$\begin{aligned}
t x+(t+1) y+(t-1) z &=0 \\
(t+1) x+t y+(t+2) z &=0 \\
(t-1) x+(t+2) y+t z &=0
\end{aligned}$
के अशून्य (non-trivial) हल हैं।
$\begin{aligned}
t x+(t+1) y+(t-1) z &=0 \\
(t+1) x+t y+(t+2) z &=0 \\
(t-1) x+(t+2) y+t z &=0
\end{aligned}$
के अशून्य (non-trivial) हल हैं।
यदि $x^4+y^4+z^4=0$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$
यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $
$\theta$ के मानों का एक समुच्चय जिसके लिए समीकरण निकाय $(\sin 3 \theta) x-y+z=0$,$(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=0, 2 x+7 y+7 z=0$ के गैर-तुच्छ (non-trivial) हल हैं,वह है
यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} - x \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,तो $x$ के मानों का योग क्या है?
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