જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો (1 - omeg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.આપેલ પદાવલિ: $(1 - \omega)(1 - \omega^2)(1 - \omega^4)(1 - \omega^8)$.$\omega^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.આપેલ પદાવલિ: $(1 - \omega)(1 - \omega^2)(1 - \omega^4)(1 - \omega^8)$.$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega$ અને $\omega^8 = \omega^2$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,પદાવલિ આ મુજબ બને છે: $(1 - \omega)(1 - \omega^2)(1 - \omega)(1 - \omega^2) = [(1 - \omega)(1 - \omega^2)]^2$.અંદરના ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 - \omega - \omega^2 + \omega^3) = (1 - (\omega + \omega^2) + 1) = (1 - (-1) + 1) = 3$.તેથી,પદાવલિનું મૂલ્ય $3^2 = 9$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega )(1 - {\omega ^2})(1 - {\omega ^4})(1 - {\omega ^8}) = $

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{16}+\beta^{16}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1$ નું ઘનમૂળ $\omega$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{r=1}^{16}\left(\sin \frac{2 r \pi}{17}+i \cos \frac{2 r \pi}{17}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module