यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो (1 | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 = 0$ होता है।दिया गया व्यंजक: $(1 - \omega)(1 - \omega^2)(1 - \omega^4)(1 - \omega^8)$ है

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$9$

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(C) हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 = 0$ होता है।दिया गया व्यंजक: $(1 - \omega)(1 - \omega^2)(1 - \omega^4)(1 - \omega^8)$ है।चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega$ और $\omega^8 = \omega^2$ होगा।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $(1 - \omega)(1 - \omega^2)(1 - \omega)(1 - \omega^2) = [(1 - \omega)(1 - \omega^2)]^2$।आंतरिक गुणनफल का विस्तार करने पर: $(1 - \omega - \omega^2 + \omega^3) = (1 - (\omega + \omega^2) + 1) = (1 - (-1) + 1) = 3$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक का मान $3^2 = 9$ है।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(1 - \omega )(1 - {\omega ^2})(1 - {\omega ^4})(1 - {\omega ^8}) = $

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