જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો (1 + i)^n + (1 - i) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $1+i$ અને $1-i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1+i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ $1-i = \sqrt{2} \lef

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2})^{n+2} \cos \left( \frac{n\pi}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $1+i$ અને $1-i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1+i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ $1-i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} - i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $(1+i)^n + (1-i)^n = (\sqrt{2})^n \left( \cos \frac{n\pi}{4} + i \sin \frac{n\pi}{4} \right) + (\sqrt{2})^n \left( \cos \frac{n\pi}{4} - i \sin \frac{n\pi}{4} \right)$ $= 2 \cdot (\sqrt{2})^n \cos \frac{n\pi}{4}$ $= 2^1 \cdot 2^{n/2} \cos \frac{n\pi}{4}$ $= 2^{(n/2) + 1} \cos \frac{n\pi}{4}$ $= (\sqrt{2})^{n+2} \cos \frac{n\pi}{4}$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

$i z^4+1=0$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો વાસ્તવિક ભાગ કયો છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)(1 + \omega^2)(1 + \omega^4)(1 + \omega^8) \dots$ $2n$ અવયવો સુધી બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module