એકમ (unity) ના n^{th} મૂળ શેમાં છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ માટેનું સમીકરણ $x^n = 1$ છે. આપણે $1$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos(2r\pi) + i\sin(2r\pi) = e^{i2r\pi}$ તરીકે લખી શકીએ છી

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ માટેનું સમીકરણ $x^n = 1$ છે. આપણે $1$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos(2r\pi) + i\sin(2r\pi) = e^{i2r\pi}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ,જ્યાં $r = 0, 1, 2, \dots, n-1$. આમ,મૂળ $x = e^{i(2r\pi/n)}$ છે. $r$ ની કિંમતો મૂકતા,મૂળ $1, e^{i(2\pi/n)}, e^{i(4\pi/n)}, \dots, e^{i(2(n-1)\pi/n)}$ મળે છે. આ પદો પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = e^{i(2\pi/n)}$ સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બનાવે છે.

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

Similar Questions

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ હોય,તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શોધો.

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{101} + \beta^{107}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module