यदि (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$चूंकि $|\sqrt{8} + i| = \sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$,इसलिए:$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(3^{50})^2 = (3^{49})^2 (a^2 + b^2)$$3^{100} = 3^{98} (a^2 + b^2)$$a^2 + b^2 = \frac{3^{100}}{3^{98}} = 3^2 = 9$.

यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ है,तो ${x^2} + {y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ और $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$ है,तो $|z_1 + z_2 + z_3|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

$x = -3$ के लिए व्यंजक $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module