(z + a)(bar z + a),जहाँ a वास्तविक है,किसके स | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए $a = \bar{a}$ है।अब,व्यंजक $(z + a)(\bar{z} + a)$ पर विचार करें।चूंकि $a = \bar{a}$,हम इसे $(z + a)

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$|z + a|^2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए $a = \bar{a}$ है।अब,व्यंजक $(z + a)(\bar{z} + a)$ पर विचार करें।चूंकि $a = \bar{a}$,हम इसे $(z + a)(\bar{z} + \bar{a})$ के रूप में लिख सकते हैं।सम्मिश्र संयुग्मी के गुणधर्म के अनुसार,$\bar{z} + \bar{a} = \overline{z + a}$ होता है।इसलिए,$(z + a)(\bar{z} + a) = (z + a)(\overline{z + a})$।$|w|^2 = w \cdot \bar{w}$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें $(z + a)(\overline{z + a}) = |z + a|^2$ प्राप्त होता है।

$(z + a)(\bar z + a)$,जहाँ $a$ वास्तविक है,किसके समतुल्य है?

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किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ तथा किन्हीं वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ का मान क्या है?

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