ધારો કે z_1 અને z_2 કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $3|z_1| = 4|z_2|$,તેથી $\left|\frac{3z_1}{2z_2}\right| = \frac{3|z_1|}{2|z_2|} = \frac{4|z_2|}{2|z_2|} = 2$.ધારો કે $w = \frac{3z_1}{2z

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{Im}(z) 
eq 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $3|z_1| = 4|z_2|$,તેથી $\left|\frac{3z_1}{2z_2}ight| = \frac{3|z_1|}{2|z_2|} = \frac{4|z_2|}{2|z_2|} = 2$.ધારો કે $w = \frac{3z_1}{2z_2}$. તો $|w| = 2$,તેથી આપણે $w = 2(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ લખી શકીએ.તેથી $z = w + \frac{1}{w} = 2(\cos 	heta + i \sin 	heta) + \frac{1}{2(\cos 	heta + i \sin 	heta)}$.$z = 2(\cos 	heta + i \sin 	heta) + \frac{1}{2}(\cos 	heta - i \sin 	heta)$.$z = (2 + \frac{1}{2}) \cos 	heta + i(2 - \frac{1}{2}) \sin 	heta = \frac{5}{2} \cos 	heta + i \frac{3}{2} \sin 	heta$.અહીં $	ext{Im}(z) = \frac{3}{2} \sin 	heta$ હોવાથી,તે દરેક $	heta$ માટે શૂન્ય હોવું જરૂરી નથી. આમ,$	ext{Im}(z) 
eq 0$ એ સામાન્ય રીતે સાચું વિધાન છે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $3|z_1| = 4|z_2|$ થાય. જો $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ હોય,તો $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = -2 + \sqrt{-3}$ હોય,તો $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $|z - 25i| \le 15$ હોય,તો $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

જો $-i$ અને $\alpha$ એ સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ ના બીજ હોય,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ અને $\theta \in 4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય,તો $5^3 \cos 6\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module