यदि $z = x + iy$,${z^{1/3}} = a - ib$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = k({a^2} - {b^2})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : \bar{z} = i(z^2 + \operatorname{Re}(\bar{z}))\}$ है। तो $\sum_{z \in S} |z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3-2 i \sin \theta}{1+2 i \sin \theta}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $\theta=$

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ का मान क्या है?

हल करें: $i x^2 - 3 x - 2 i = 0$

कथन $(A)$: यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 3$,तो $|z + \frac{3}{z}|$ का न्यूनतम मान $1$ है।
कारण $(R)$: $|z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$,किन्हीं भी दो सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है: