$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ का मान क्या है?

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ और बिंदु $z = (x, y)$ रेखा $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ पर स्थित है,तो $k =$

व्यंजक $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ अनंत तक का मान क्या है?

यदि $Z_1 = \sqrt{3} + i \sqrt{3}$ और $Z_2 = \sqrt{3} + i$,और $\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)^{50} = x + iy$ है,तो बिंदु $(x, y)$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

माना $A = \left\{ \frac{1967 + 1686 i \sin \theta}{7 - 3 i \cos \theta} : \theta \in R \right\}$ है। यदि $A$ में केवल एक धनात्मक पूर्णांक $n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।