જો a = cos theta + i sin theta હોય,તો frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = \cos 	heta + i \sin 	heta$.આપણે $\frac{1 + a}{1 - a}$ ની કિંમત શોધવી છે.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{1 + \cos 	heta + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$i \cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = \cos 	heta + i \sin 	heta$.આપણે $\frac{1 + a}{1 - a}$ ની કિંમત શોધવી છે.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{1 + \cos 	heta + i \sin 	heta}{1 - (\cos 	heta + i \sin 	heta)} = \frac{(1 + \cos 	heta) + i \sin 	heta}{(1 - \cos 	heta) - i \sin 	heta}$.અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$,અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + i (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2})}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2} - i (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2})}$.અંશમાંથી $2 \cos \frac{	heta}{2}$ અને છેદમાંથી $2 \sin \frac{	heta}{2}$ સામાન્ય લેતા:$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{2 \cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{2 \sin \frac{	heta}{2} (\sin \frac{	heta}{2} - i \cos \frac{	heta}{2})}$.અહીં $\sin \frac{	heta}{2} - i \cos \frac{	heta}{2} = -i (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})$ થાય.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{\sin \frac{	heta}{2} (-i) (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})} = \frac{\cot \frac{	heta}{2}}{-i} = i \cot \frac{	heta}{2}$.

જો $a = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $\frac{1 + a}{1 - a} = $

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module