यदि $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ है,तो $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ ऐसे कोण हैं जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करते हैं, तो $xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।
$1.$ $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma$
$2.$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha$
$3.$ $y = \cos \beta + i \sin \beta$
$4.$ $z = \cos \gamma + i \sin \gamma$

वह समीकरण जिसके हल समीकरण $\bar{z}=i z^2$ के शून्येतर हल हैं,वह है:

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\cos (u + iv) = \alpha + i\beta$ है,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2} + 1$ का मान क्या होगा?

$\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और यदि $Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है जो $|Z-1| \leq 2$ और $|\omega^2 Z-1-\omega|=a$ को संतुष्ट करती है,तो $a$ के संभावित मानों का समुच्चय क्या है?