यदि $x = 2 + \sqrt{3}$ और $xy = 1$ है,तो $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

समीकरण $(5 + 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} + (5 - 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} = 10$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

यदि $a, b, c, d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a + b + c + d = 2$,तो $M = (a + b)(c + d)$ किस संबंध को संतुष्ट करता है?

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3 \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$,$x_1 + x_2 + x_3 \neq 0$ और $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$ है। तो $\frac{1}{x_1^n + x_2^n + x_3^n} = \frac{1}{x_1^n} + \frac{1}{x_2^n} + \frac{1}{x_3^n}$ किसके लिए सत्य है?

यदि प्रत्येक पूर्णांक $x$ के लिए $x^2 + ax + b$ एक पूर्णांक है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $S = \{x^{3} + ax^{2} + bx + c : a, b, c \in \mathbb{N} \text{ और } a, b, c \le 20\}$ बहुपदों का एक समुच्चय है। तो $S$ में उन बहुपदों की संख्या,जो $x^{2} + 2$ से विभाज्य हैं,है