જો x = 2 + sqrt{3} અને xy = 1 હોય,તો frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{2 - x} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{2 - y}$.$x - 2 = \sqrt{3}$ અને $2 - y = \sqrt{3}$ હોવાથી:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{-\sqrt{3}} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(y - x) + (x\sqrt{x} + y\sqrt{y})]$.$y - x = -2\sqrt{3}$ અને $x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = 3\sqrt{6}$ હોવાથી,$S = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(-2\sqrt{3}) + 3\sqrt{6}] = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ અને $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ હોય,તો $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

જો $x^2-5x+6$ એ $f(x)=x^4-17x^3+kx^2-247x+210$ નો અવયવ હોય,તો $f(x)$ નો બીજો દ્વિઘાત અવયવ કયો છે?

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

$\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt[6]{\frac{\alpha}{\beta}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module