यदि x = log_{3} 5 और y = log_{17} 25 है,तो नि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = \log_{3} 5$ और $y = \log_{17} 25 = 2 \log_{17} 5$.$y$ का व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{y} = \frac{1}{2 \log_{17} 5} = \frac{1}{2}

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$x > y$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x = \log_{3} 5$ और $y = \log_{17} 25 = 2 \log_{17} 5$.$y$ का व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{y} = \frac{1}{2 \log_{17} 5} = \frac{1}{2} \log_{5} 17 = \log_{5} (17^{1/2}) = \log_{5} \sqrt{17}$.$x$ का व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{x} = \log_{5} 3 = \log_{5} \sqrt{9}$.चूंकि $\sqrt{17} > \sqrt{9}$,इसलिए $\log_{5} \sqrt{17} > \log_{5} \sqrt{9}$.अतः,$\frac{1}{y} > \frac{1}{x}$,जिसका अर्थ है $x > y$.

यदि $x = \log_{3} 5$ और $y = \log_{17} 25$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ का मान है

यदि $(x^2 \log _x 27) \cdot \log _9 x = x + 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $4.9^{x - 1} = 3\sqrt{2^{2x + 1}}$ का हल है

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $k>0$ और $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$ है। यदि $3 e^t=2+\sqrt{3}$ है,तो $k=$

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