જો 2 અને 6 એ સમીકરણ ax^2 + bx + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ $2$ અને $6$ છે. બીજનો સરવાળો: $2 + 6 = 8 = -\frac{b}{a} \implies b = -8a$. બીજનો ગુણાકાર: $2 	imes 6 = 12

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 8x + 12 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ $2$ અને $6$ છે. બીજનો સરવાળો: $2 + 6 = 8 = -\frac{b}{a} \implies b = -8a$. બીજનો ગુણાકાર: $2 	imes 6 = 12 = \frac{1}{a} \implies a = \frac{1}{12}$. $a$ ની કિંમત $b = -8a$ માં મૂકતા: $b = -8 	imes \frac{1}{12} = -\frac{2}{3}$. હવે,નવા બીજ શોધીએ: બીજ $1 = \frac{1}{2a + b} = \frac{1}{2(\frac{1}{12}) - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{6} - \frac{4}{6}} = \frac{1}{-\frac{3}{6}} = -2$. બીજ $2 = \frac{1}{6a + b} = \frac{1}{6(\frac{1}{12}) - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} = \frac{1}{-\frac{1}{6}} = -6$. $-2$ અને $-6$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x + 2)(x + 6) = 0$ છે. $x^2 + 8x + 12 = 0$.

જો $2$ અને $6$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{1}{2a + b}$ અને $\frac{1}{6a + b}$ હોય,તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module