જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 5$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 16$ છે.આપણે બીજા સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બ

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 5$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 16$ છે.આપણે બીજા સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ શોધવા પડશે.પ્રથમ બીજ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = (5)^2 - 2(16) = 25 - 32 = -7$ છે.બીજું બીજ $\frac{\alpha\beta}{2} = \frac{16}{2} = 8$ છે.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $-7$ અને $8$ છે.બીજનો સરવાળો: $-7 + 8 = 1 = -p \implies p = -1$.બીજનો ગુણાકાર: $(-7)(8) = -56 = q \implies q = -56$.આમ,$p = -1$ અને $q = -56$.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module