જો frac{log x}{b - c} = frac{log y}{c - a} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$.તેથી,$\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a -

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$.તેથી,$\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a - b)$.વિકલ્પ $A$ માટે: $xyz = e^{\log x + \log y + \log z} = e^{k(b - c + c - a + a - b)} = e^0 = 1$.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^a y^b z^c = e^{a \log x + b \log y + c \log z} = e^{k(a(b - c) + b(c - a) + c(a - b))} = e^{k(ab - ac + bc - ba + ca - cb)} = e^0 = 1$.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^{b + c} y^{c + a} z^{a + b} = e^{(b + c) \log x + (c + a) \log y + (a + b) \log z} = e^{k((b + c)(b - c) + (c + a)(c - a) + (a + b)(a - b))} = e^{k(b^2 - c^2 + c^2 - a^2 + a^2 - b^2)} = e^0 = 1$.આમ,બધા વિકલ્પો સાચા હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,અને ${a^z} = {(x + y + z)^x}$ હોય,તો:

${81^{(1/{\log_5}3)}} + {27^{\log_9 36}} + {3^{4/{\log_7}9}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

$0.4\overline{23} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module