જો d_1 એ રેખાઓ x+1=2y=-12z અને x=y+2=6z-6 વચ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ રેખાઓની જોડી માટે:$L_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1/2} = \frac{z}{-1/12} \implies \vec{a}_1 = (-1, 0, 0), \vec{b}_1 = (1, 1/2, -1/12)$$L_2: \

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ રેખાઓની જોડી માટે:$L_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1/2} = \frac{z}{-1/12} \implies \vec{a}_1 = (-1, 0, 0), \vec{b}_1 = (1, 1/2, -1/12)$$L_2: \frac{x}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{1/6} \implies \vec{a}_2 = (0, -2, 1), \vec{b}_2 = (1, 1, 1/6)$લઘુત્તમ અંતર $d_1 = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} = 2$.બીજી રેખાઓની જોડી માટે:$L_3: \frac{x-1}{2} = \frac{y+8}{-7} = \frac{z-4}{5}, \vec{a}_3 = (1, -8, 4), \vec{b}_3 = (2, -7, 5)$$L_4: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-6}{-3}, \vec{a}_4 = (1, 2, 6), \vec{b}_4 = (2, 1, -3)$લઘુત્તમ અંતર $d_2 = \frac{|(\vec{a}_4 - \vec{a}_3) \cdot (\vec{b}_3 	imes \vec{b}_4)|}{|\vec{b}_3 	imes \vec{b}_4|} = \frac{12}{\sqrt{3}}$.અંતિમ કિંમતની ગણતરી:$\frac{32 \sqrt{3} d_1}{d_2} = \frac{32 \sqrt{3} 	imes 2}{12/\sqrt{3}} = \frac{64 \sqrt{3} 	imes \sqrt{3}}{12} = \frac{64 	imes 3}{12} = \frac{192}{12} = 16$.

Similar Questions

જો $(a, b, c)$ એ રેખા $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ માં બિંદુ $(1, 2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓની જોડી $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module