यदि A,(1-3x+10x^2)^n के विस्तार में सभी गुणां | vedclass

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Question

(A) किसी बहुपद $P(x)$ के विस्तार में सभी गुणांकों का योग $x=1$ प्रतिस्थापित करके प्राप्त किया जाता है।$A$ के लिए,$(1-3x+10x^2)^n$ में गुणांकों का योग:

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$A=B^3$

Vedclass · Answer

(A) किसी बहुपद $P(x)$ के विस्तार में सभी गुणांकों का योग $x=1$ प्रतिस्थापित करके प्राप्त किया जाता है।$A$ के लिए,$(1-3x+10x^2)^n$ में गुणांकों का योग:$A = (1-3(1)+10(1)^2)^n = (1-3+10)^n = 8^n$.$B$ के लिए,$(1+x^2)^n$ में गुणांकों का योग:$B = (1+(1)^2)^n = (1+1)^n = 2^n$.अब,$A$ को $B$ के पदों में व्यक्त करें:$A = 8^n = (2^3)^n = (2^n)^3$.चूंकि $B = 2^n$,इसलिए:$A = B^3$.

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