જો A એ (1-3x+10x^2)^n ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $P(x)$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ મૂકીને મેળવી શકાય છે.$A$ માટે,$(1-3x+10x^2)^n$ માં સહગુણકોનો સરવાળો:$A = (1-3(1)+10(1)^2)^

Vedclass · Accepted Answer

$A=B^3$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $P(x)$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ મૂકીને મેળવી શકાય છે.$A$ માટે,$(1-3x+10x^2)^n$ માં સહગુણકોનો સરવાળો:$A = (1-3(1)+10(1)^2)^n = (1-3+10)^n = 8^n$.$B$ માટે,$(1+x^2)^n$ માં સહગુણકોનો સરવાળો:$B = (1+(1)^2)^n = (1+1)^n = 2^n$.હવે,$A$ ને $B$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:$A = 8^n = (2^3)^n = (2^n)^3$.તેથી,$B = 2^n$ હોવાથી:$A = B^3$.

Similar Questions

$(x^{2}+y^{2})^{25}-(x^{2}-y^{2})^{25}$ ના વિસ્તરણમાં સાદુંરૂપ આપ્યા પછી પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

જો $k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $10^k$ એ $9^{11}+11^9$ સંખ્યાનો ભાજક હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જ્યારે $|x| < 2$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

$(1+x)^{1000} + x(1+x)^{999} + x^2(1+x)^{998} + \ldots + x^{1000}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module