જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય તો $A × B = B × A$ થવા માટે.  . . 

જો  $A = \{ 1,\,2,\,3,\,4\} $; $B = \{ a,\,b\} $ અને  $f:A \to B$, તો  $A \times B$ મેળવો. 

જો $P=\{1,2\},$ તો $P \times P \times P$ શોધો.

જો $n(A)=3$ અને $n(B)=2$ હોય તેવા બે ગણો $A$ અને $B$ હોય અને ભિન્ન ઘટકો $x, y$ અને $z$ માટે $(x, 1),(y, 2),(z, 1)$ એ $A \times B$ ના ઘટકો હોય તો $A$ અને $B$ શોધો. 

નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A$ અને $B$ અરિક્ત ગણો હોય, તો જ્યાં $x \in A$ તથા $y \in B$ હોય તેવી તમામ ક્રમયુક્ત જોડો $(x, y)$ થી બનતો અરિક્ત ગણ $A \times B$ છે.

જો $A, B, C$ એ એવા ત્રણ ગણ છે કે જેથી $n(A \cap  B) = n(B \cap  C) = n(C \cap  A) = n(A \cap  B \cap  C) = 2$ થાય તો $n((A × B) \cap  (B × C)) $ =