નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. જો વિધાન અસત્ય હોય,તો તેને સુધારીને ફરીથી લખો.
જો $A$ અને $B$ અરિક્ત ગણ હોય,તો $A \times B$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ નો અરિક્ત ગણ છે,જ્યાં $x \in A$ અને $y \in B$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આ વિધાન સત્ય છે.
બે ગણ $A$ અને $B$ ના કાર્તેઝીય ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$A \times B = \{(x, y) : x \in A \text{ અને } y \in B\}$. જો $A$ અને $B$ અરિક્ત હોય,તો ઓછામાં ઓછો એક ઘટક $a \in A$ અને $b \in B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેનો અર્થ છે કે $(a, b) \in A \times B$. આમ,$A \times B$ એ અરિક્ત ગણ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,અને $C = \{4, 5, 6\}$ છે. $A \times (B \cup C)$ શોધો.

જો $G = \{7, 8\}$ અને $H = \{5, 4, 2\}$ હોય,તો $G \times H$ અને $H \times G$ શોધો.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. જો વિધાન અસત્ય હોય,તો આપેલ વિધાનને સાચી રીતે ફરીથી લખો.
જો $P = \{m, n\}$ અને $Q = \{n, m\}$ હોય,તો $P \times Q = \{(m, n), (n, m)\}$ થાય.

જો $P = \{a, b, c\}$ અને $Q = \{r\}$ હોય,તો $P \times Q$ અને $Q \times P$ ગણ શોધો. શું આ બંને ગુણાકાર સમાન છે?

જો $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo