यदि $\vec{F}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ एवं $\overrightarrow{ r }=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$, तो $\overrightarrow{ F }$ एवं $\overrightarrow{ r }$ के अदिश एवं सदिश गुणन के परिमाण क्रमशः हैं :

एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}$ के परिमाण के समान है और वह $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+$3$ \hat{\mathrm{j}}$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में $x$ तथा $y$ घटक क्रमशः $\mathrm{x}$ तथा $3$ हैं जहाँ $\mathrm{x}=$ $\qquad$

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो सदिश$\mathop A\limits^ \to $ का सदिश $\overrightarrow B $ पर प्रक्षेप होगा

एक पिंड पर आरोपित बल को $\vec{F}=(\widehat{n} . \widehat{F}) \widehat{n}+\vec{G}$ से निरूपित किया गया है, जहाँ $\hat{n}$ इकाई सदिश है। सदिश $\vec{G}$ का मान निम्नलिखित में से क्या होगा ?

यदि दो सदिश $\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}+2 m \hat{\mathrm{j}}+m \hat{k}$ व $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}$ एक दूसरे के लम्बवत् हो तो $\mathrm{m}$ का मान होगा :-