જો (1+x)^{10} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં a_r એ x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a_r$ એ $(1+x)^{10}$ માં $x^{10-r}$ નો સહગુણક છે,તેથી $a_r = {}^{10}C_{10-r} = {}^{10}C_r$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{a_r}{a_{r-1}} = \frac{{}

Vedclass · Accepted Answer

$1210$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a_r$ એ $(1+x)^{10}$ માં $x^{10-r}$ નો સહગુણક છે,તેથી $a_r = {}^{10}C_{10-r} = {}^{10}C_r$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{a_r}{a_{r-1}} = \frac{{}^{10}C_r}{{}^{10}C_{r-1}} = \frac{11-r}{r}$ છે.સરવાળામાં કિંમત મૂકતા,$\sum \limits_{r=1}^{10} r^3 \left(\frac{11-r}{r}ight)^2 = \sum \limits_{r=1}^{10} r(11-r)^2$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $\sum \limits_{r=1}^{10} (121r - 22r^2 + r^3)$.$n=10$ માટે સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$= 121 	imes 55 - 22 	imes 385 + 3025 = 6655 - 8470 + 3025 = 1210$.

જો $(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $a_r$ એ $x^{10-r}$ નો સહગુણક હોય,તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:7:42$ છે. $n$ શોધો.

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module