यदि a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots और b_{1}, b_{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है जहाँ $a_{1}=2$ और $a_{10}=3$ है।$a_{n} = a_{1} + (n-1)d_{1}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$3 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{27}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है जहाँ $a_{1}=2$ और $a_{10}=3$ है।$a_{n} = a_{1} + (n-1)d_{1}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$3 = 2 + 9d_{1}$,अतः $d_{1} = \frac{1}{9}$ है।इस प्रकार,$a_{4} = a_{1} + 3d_{1} = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ है।दिया गया है कि $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है जहाँ $a_{1}b_{1}=1$ और $a_{10}b_{10}=1$ है।चूँकि $a_{1}=2$ है,$b_{1} = \frac{1}{2}$ है। चूँकि $a_{10}=3$ है,$b_{10} = \frac{1}{3}$ है।$b_{n} = b_{1} + (n-1)d_{2}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{1}{3} = \frac{1}{2} + 9d_{2}$,अतः $9d_{2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$,जिससे $d_{2} = -\frac{1}{54}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$b_{4} = b_{1} + 3d_{2} = \frac{1}{2} + 3(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{18} = \frac{9-1}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$ है।अतः,$a_{4}b_{4} = (\frac{7}{3})(\frac{4}{9}) = \frac{28}{27}$ है।

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ और $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ $A.P.$ में हैं और $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ है,तो $a_{4}b_{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ किसमें होंगे?

मान लीजिए कि एक $A.P.$ के $n, 2n, 3n$ पदों का योग क्रमशः $S_{1}, S_{2}$ और $S_{3}$ है। सिद्ध कीजिए कि $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$ है।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम चार पदों का योग $6$ है और इसके प्रथम छह पदों का योग $4$ है,तो इसके प्रथम बारह पदों का योग क्या होगा?

एक $A.P.$ के प्रथम $p, q,$ और $r$ पदों का योग क्रमशः $a, b,$ और $c$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$.

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। तो $\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+\ldots+\frac{a_n}{a_1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module