જો y = x sin x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = x \sin x$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln y = \ln(x \sin x)$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\ln(ab) = \ln a + \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \cot x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = x \sin x$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln y = \ln(x \sin x)$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\ln(ab) = \ln a + \ln b$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln y = \ln x + \ln(\sin x)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\ln y) = \frac{d}{dx}(\ln x) + \frac{d}{dx}(\ln(\sin x))$. ચેઈન રૂલ (chain rule) લાગુ કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$. પદને સરળ બનાવતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \cot x$.

જો $y = x \sin x$ હોય,તો

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{+1} \frac{1}{t^3} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

${d \over {dx}}({x^2}{e^x}\sin x) = $

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ હોય અને $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}} {5\,\sin \omega t} \,dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{3}{(2-x)^2} \, dx$ ની કિંમત $:-$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module