यदि 1,log_{10}(4^{x}-2) और log_{10}(4^{x}+fra | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$,और $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए:$2 \log_{10}(4^{x}-2) = 1 + \log_{10}(4^{x}

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$2$

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(D) दिया गया है कि $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$,और $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए:$2 \log_{10}(4^{x}-2) = 1 + \log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$$(4^{x}-2)^{2} = 10(4^{x}+\frac{18}{5})$$(4^{x})^{2} - 4(4^{x}) + 4 = 10(4^{x}) + 36$$(4^{x})^{2} - 14(4^{x}) - 32 = 0$$y = 4^{x}$ मानने पर,$y^{2} - 14y - 32 = 0$$(y-16)(y+2) = 0$चूंकि $4^{x} > 0$,इसलिए $4^{x} = 16$,जिसका अर्थ है $x = 2$.अब,$x=2$ को सारणिक में रखने पर:$\left|\begin{array}{ccc} 3 & 1 & 4 \ 1 & 0 & 2 \ 2 & 1 & 0 \end{array}ight| = 3(0-2) - 1(0-4) + 4(1-0) = -6 + 4 + 4 = 2$.

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यदि $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ और $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ है,तो $f(x)$ किस घात का बहुपद है?

यदि $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ का सारणिक सभी $a, b$ के लिए शून्य है,तो $\alpha + \beta =$

यदि $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ है,तो $k^3=$ . . . . . .

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