यदि x+1 बहुपद a x^{3}+x^{2}-2 x+4 a-9 का एक ग | vedclass

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Question

Let $p(x)=a x^{3}+x^{2}-2 x+4 a-9$

As $(x+1)$ is a factor of $p(x)$ $	herefore \quad p(-1)=0$ [By factor theorem]

$\Rightarrow \quad a(-1)^{3}+

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$2$

Vedclass · Answer

Let $p(x)=a x^{3}+x^{2}-2 x+4 a-9$

As $(x+1)$ is a factor of $p(x)$ $	herefore \quad p(-1)=0$ [By factor theorem]

$\Rightarrow \quad a(-1)^{3}+(-1)^{2}-2(-1)+4 a-9=0$

$\Rightarrow \quad a(-1)+1+2+4 a-9=0$

$\Rightarrow \quad-a+4 a-6=0$

$\Rightarrow \quad 3 a-6=0 \Rightarrow 3 a=6 \Rightarrow a=2$

यदि $x+1$ बहुपद $a x^{3}+x^{2}-2 x+4 a-9$ का एक गुणनखंड है , तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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बिना वास्तविक विभाजन के सिद्ध कीजिए कि $x^{2}-3 x+2$ से $2 x^{4}-5 x^{3}+2 x^{2}-x+2$ विभाज्य है।

[संकेत: $x^{2}-3 x+2$ के गुणनखंड कीजिए]

बहुपद $4 x^{4}+0 x^{3}+0 x^{5}+5 x+7$ की घात है

निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए

$9 x^{2}-12 x+4$

निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक बहुपद हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$\frac{(x-2)(x-4)}{x}$

यदि $a+b+c=9$ और $a b+b c+c a=26$ है, तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।