यदि a = frac{3+sqrt{5}}{2} है,तो a^{2} + frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$.सबसे पहले,$a^{2}$ की गणना करें:$a^{2} = \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^{2} = \frac{9 + 5 + 6\sqrt{5}}{4}

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$7$

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(B) दिया गया है,$a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$.सबसे पहले,$a^{2}$ की गणना करें:$a^{2} = \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^{2} = \frac{9 + 5 + 6\sqrt{5}}{4} = \frac{14 + 6\sqrt{5}}{4} = \frac{7 + 3\sqrt{5}}{2}$.इसके बाद,हर का परिमेयकरण करके $\frac{1}{a^{2}}$ की गणना करें:$\frac{1}{a^{2}} = \frac{2}{7 + 3\sqrt{5}} = \frac{2(7 - 3\sqrt{5})}{(7 + 3\sqrt{5})(7 - 3\sqrt{5})} = \frac{2(7 - 3\sqrt{5})}{49 - 45} = \frac{2(7 - 3\sqrt{5})}{4} = \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2}$.अंत में,$a^{2}$ और $\frac{1}{a^{2}}$ को जोड़ें:$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{7 + 3\sqrt{5}}{2} + \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2} = \frac{7 + 3\sqrt{5} + 7 - 3\sqrt{5}}{2} = \frac{14}{2} = 7$.

यदि $a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$ है,तो $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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