यदि a=frac{3+sqrt{5}}{2} है, तो a^{2}+frac{1} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have, $a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$\Rightarrow \quad a^{2}=\frac{(3+\sqrt{5})^{2}}{4}$

$=\frac{9+5+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{14+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

We have, $a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$\Rightarrow \quad a^{2}=\frac{(3+\sqrt{5})^{2}}{4}$

$=\frac{9+5+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{14+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{7+3 \sqrt{5}}{2}$

Now, $\frac{1}{a^{2}}=\frac{2}{7+3 \sqrt{5}}=\frac{2}{7+3 \sqrt{5}} 	imes \frac{7-3 \sqrt{5}}{7-3 \sqrt{5}}$

$=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{(7)^{2}-(3 \sqrt{5})^{2}}$

$=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{49-45}=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{4}=\frac{7-3 \sqrt{5}}{2}$

$	herefore a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=\frac{7+3 \sqrt{5}}{2}+\frac{7-3 \sqrt{5}}{2}$

$=\frac{7+3 \sqrt{5}+7-3 \sqrt{5}}{2}=\frac{14}{2}=7$

यदि $a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ है, तो $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित को सरल कीजिए

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{6}$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{2}}}$ बराबर है

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $a$ के मान ज्ञात कीजिए

$\frac{5+2 \sqrt{3}}{7+4 \sqrt{3}}=a-6 \sqrt{3}$

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए : $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}$

निम्नलिखित को सरल कीजिए

$\sqrt{45}-3 \sqrt{20}+4 \sqrt{5}$