જો a=frac{3+sqrt{5}}{2}, હોય, તો a^{2}+frac{1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have, $a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$\Rightarrow \quad a^{2}=\frac{(3+\sqrt{5})^{2}}{4}$

$=\frac{9+5+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{14+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

We have, $a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$\Rightarrow \quad a^{2}=\frac{(3+\sqrt{5})^{2}}{4}$

$=\frac{9+5+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{14+6 \sqrt{5}}{4}=\frac{7+3 \sqrt{5}}{2}$

Now, $\frac{1}{a^{2}}=\frac{2}{7+3 \sqrt{5}}=\frac{2}{7+3 \sqrt{5}} 	imes \frac{7-3 \sqrt{5}}{7-3 \sqrt{5}}$

$=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{(7)^{2}-(3 \sqrt{5})^{2}}$

$=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{49-45}=\frac{2(7-3 \sqrt{5})}{4}=\frac{7-3 \sqrt{5}}{2}$

$	herefore a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=\frac{7+3 \sqrt{5}}{2}+\frac{7-3 \sqrt{5}}{2}$

$=\frac{7+3 \sqrt{5}+7-3 \sqrt{5}}{2}=\frac{14}{2}=7$

જો $a=\frac{3+\sqrt{5}}{2},$ હોય, તો $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાદું રૂપ આપો

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

નીચેનામાંથી કયું $\left[\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}}\right]^{-\frac{1}{6}} $ ને સમાન નથી ?

નીચેની સંખ્યાઓને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જયાં $P$ પૂર્ણાંક અને $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાંક હોય

$0.5 \overline{7}$

નીચેના વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે લખો

$(-5)^{2}=-25$

$3 . \overline{5}$ નું $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપ આપો.